Istilah-istilah dalam Excel
1. Cell : merupakan bagian terkecil dari worksheet yng dapat diisi dengan jumlah karakter (max. 255 karakter) isi cell dapat berupa value, formula atau text. Contoh : cell A3, cell D5
2. Worksheet (lembar Kerja) : merupakan kumpulan dari 256 kolom dan 65536 baris.
3. Workbook (buku kerja) : merupakan kumpulan dari 256 worksheet (berlabel sheet1 sampai sheet 256)
4. Range : merupakan sekelompok cell yang akan mendapataksi sama sesuai perintah yang anda jalankan. Pemberian alamat/ address dilakukan mulai dari cell sudut kiri atas sampai cell sudut kanan bawah. Contoh : A4:D6 → range mulai dari cell A4 sampai cell D6
5. Alamat Relatif : merupakan alamat yang jika dituliskan kedalam bentuk rumus atau fungsi akan berubah jika dicopy ke cell lain.
Contoh : cell berisi formula A5*6 ,B3 dicopy ke C5 formula pada C5 berubah menjadi B8*6
6. Alamat Semi Absolut : merupakan alamat yang dituliskan dengan tanda $ didepan baris atau kolomsehingga nilai tidak akan berubah.
Contoh : Cell B1 berisi formula $A1*7,B1 dicopy kan ke D5 formula pada D5 menjadi $A5*7
7. Alamat Absolut : merupakan alamat yang dituliskan dengan tanda $ didepan baris dan kolom.tekan tombol F4 untuk menghasilkan alamat absolut pada formula bar. Contoh : cell B1 berisi formula $A$1&5,B1 dicopy kan ke C3 formula pada C3 menjadi $A$1*5
8. Name Box : menunjukkan pada cell/ range yang aktif saat itu. Anda dapat juga membuat nama range melalui kotak nama disebelah kiri formula bar.
Contoh : Holla nama lain range A5:G7
Menulis Rumus
1.Operasi Logika
Dibawah ini terdapat operasi logika anda dapat menggunakan operasi resali atau perbandingan dengan lambang yang digunakan pada Excel dan fungsinya sebagai berikut :
a. = : sama dengan
b. > : lebih besar dari
c. < : lebih kecil dari d. >= : lebih besar atau sama dengan
e. <= : lebih kecil atau sama dengan f. <> : tidak sama dengan
2. Menggunakan Fungsi
Fungsi sebenarnya adalah rumus yang sudah ada disediakan oleh Excel 2003, yang akan membantu dalam proses perhitungan. Kita tinggal memanfaatkan sesuai dengan kebutuhan. Umumnya penulisan Fungsi harus dilengkapi dengan argumen, baik erupa angka, label, rumus, alamat sel atau range. Argumen ini harus ditulis dengan diapit tanda kurung ().
A.Fungsi Logika
Fungsi logika adalah fungsi yang digunakan untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan yang berhubungan dengan pengambilan keputusan fungsi logika yang digunakan adalah :
1. Fungsi If :
Bentuk penulisannya : =If(kondisi,nilai jika benar,nilai jika salah)
Contoh : =If(A5<17,”anak-anak”,”dewasa”)>30,”panas”,if(A5>0,”hangat”,”dingin”))
2. Fungsi String
Fungsi string berfungsi untuk mengubah isi text numeric menjadi bilangan
1. Fungsi VALUE :
digunakan untuk merubah nilai value menjadi nilai text,
penulisannya : =VALUE(text)
2. Fungsi FIND :
digunakan untuk menghasilkan posisi substring dari sebuah string atau suatu nomor yang dicari,penulisannya : =FIND(cari text,pada text,mulai nomor)
3. Fungsi MID
digunakan untu mengambil karakter tertentu dari sederet karakter, penulisannya : =MID(text,posisi awal,jumlah karakter)
4. Fungsi LEFT atau RIGHT :
digunakan untuk mengambil substring sebelah kiri atau kanan string, penulisannya =LEFT atau =RIGHT(text,jumlah karakter)
5. Fungsi REPLACE :
digunakan untuk menggantikan substring dengan substring lain dalam sebuah string (sederetan karakter atau karakter),
penulisannya : =REPLACE(text lama,nomor awal,jumlah karakter,text baru)
6. Fungsi CONCATENATE :
digunakan untuk menggabungkan string menjadi satu kalimat maksimal 30 string,
penulisannya : =CONCATENATE(text1,text2,…)
B. Fungsi Tabel :
Fungsi HLOOKUP dan VLOOKUP digunakan untuk membaca tabel secara vertikal (VLOOKUP) atau secara horizontal (HLOOKUP),
penulisanya : =HLOOKUP(lookup_value,table_array,row_index_num,…)
=VLOOKUP(lookup_value,table_array,row_index_num,…)
Fungsi yang sering digunakan
1. fungsi Sum :
Digunakan untuk menjumlahkan sekumpulan data pada satu range, penulisannya : =SUM(number1,number2,..)
2. Fungsi Average :
Digunakan untuk mencari nilai rata-rata,
penulisannya : =average(number1,number2,…)
3. Fungsi Max :
Digunakan untuk mencari nilai tertinggi dari sekumpulan data, penulisannya : =max(number1,number2,…)
4. Fungsi Min:
Digunakan untuk mencari nilai terendah dari sekumpulan data, penulisannya : =max(number1,number2,…)
5. fungsi Count :
Digunakan untuk menghitung jumlah data dari range yang kita pilih
6. Fungsi Stedev :
Digunakan untuk menentukan standart devisiasi dari suatu range, penulisannya : =stedev(number1,number2,…)
7. Fungsi Var :
Digunakan untuk menentukan nilai varience dari suatu range, penulisannya : =var(number1,number2,…)

cara berbicara dengan baik..

Bicara di depan banyak orang bagi kebanyakan kita merupakan salah satu pekerjaan yang sangat “menakutkan”. Karena untuk melakukan hal tersebut memerlukan keberanian yang tidak sembarangan orang miliki. Banyak kita lihat orang yang maju bertanya, mengemukakan pendapat, presentasi, dll yang sebenarnya mereka pintar, ternyata ketika bicara, kata-kata yang keluar dari mulutnya jadi “samar-samar” dan susah di mengerti. Terlihat jelas kegugupannya ketika berbicara di depan umum. Terutama ini biasanya sangat dirasakan oleh para mahasiswa (hayo ngaku..? he.he.he). Untuk itu tips sederhana ini mungkin saja bisa membantu, selamat menyimak…

Mulai Dari yang Kecil

Mulaihlah untuk berlatih berbicara dari lingkup yang kecil. Lingkup kecil ini yang bisa kita temui, misalnya pada rapat-rapat kepanitiaan acara kita bisa jadikan ajang berbicara mengemukakan pendapat, rapat di kampung RT/RW, ketika menjadi peserta seminar aktif memberikan pertanyaan/tanggapan, ketika di kelas aktif bertanya dan berargumen. Setelah itu lambat laun baru lingkupnya diperbesar dengan mulai mengajar di kelas bahkan mengisi seminar.

Perlunya Jam Terbang

Semuanya berawal dari kebiasaan. Mungkin ini kata yang tepat, yaitu untuk membiasakan diri kita selalu melalui proses untuk mengasah kemampuan berbicara di depan umum. Coba lihat orang yang mampu mengetik sepuluh jari dengan cepat, bagi kita yang belum bisa mengetik secepat itu pasti merasa takjub dan terkagum-kagum. Tapi bagi yang bisa merasa kemampuannya tersebut biasa saja, dikarenakan memang sudah terbiasa melakukannya selama bertahun-tahun. Nah, hal ini juga yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kualitas bicara kita di depan umum. Yakinlah, bila jam terbang Anda sudah tinggi, kualitas Anda menjadi public speaker akan menjadi baik dan yang namanya rasa malu/takut untuk bicara tidak akan menguasai diri Anda lagi.

Percayalah, Semua Pembicara Pasti Grogi

Jangan dikira setiap pembicara yang tampak hebat ketika berbicara dengan percaya diri yang tinggi dan membuat audiens larut dalam orasinya tidak mengalami grogi loh. Percayalah setiap pembicara, MC, presenter dan publik spekaer lainnya ketika pertama kali tampil dan berbicara di depan umum pasti mengalami gugup dan grogi dulu. Tetapi setelah berada di atas panggung dan melontarkan beberapa kata pembuka, dengan cepat kegugupan tersebut sirna dan berganti dengan rasa enjoy dan mengalir.

Tips Pernafasan untuk Menjinakkan Grogi

Ketika kita gugup maka suara yang kita keluarkan akan terasa bergetar, kerongkongan kita terasa tercekat bahkan untuk beberapa orang sampai ada yang mules-mules perutnya Beruntunglah saya sempat bergaul dengan teman-teman orator unggul yang mau membagi tipsnya. Dari mereka saya tahu cara mengatasinya adalah; setiap gugup muncul tariklah nafas dalam-dalam kemudian tahan, lalu mulailah bicara dengan perlahan. Efeknya sungguh menggembirakan, walaupun dada kita masih berdegup kencang, tapi suara yang keluar sangatlah datar dan intonasinya pun terjaga.

Tatapan Mata

Tahukah Anda apa sebenarnya yang sering menyebabkan kita selalu gugup dan dengkul merasa lemas ketika berbicara di depan publik? Ya, salah satunya adalah ketika kita dilihat oleh puluhan bahkan ratusan pasang mata..! Rasanya nyawa mau melayang bukan? Hal ini biasanya dikarenakan mata kita selalu menatap secara langsung mata para hadirin. Sehingga selalu muncul perasaan seolah-olah mereka bakal mentertawakan kita dan apalagi bila kita melihat dua orang hadirin yang sedang berbisik sambil melirik ke arah kita, hal itu menambah daya gugup yang sudah mengguncang dada kita bukan?

Memang untuk beberapa pembicara tidak masalah tapi bagi yang mudah gugup saran saya jangan terlalu sering melihat/kontak langsung dengan mata hadirin. Tapi jangan lupa untuk tetap sesekali melakukan kontak mata langsung, karena sebagai wujud perhatian serius kita ke mereka.

Lalu kemana seharusnya mata kita tujukan? Cara yang biasa saya lakukan adalah dengan melihat ke bagian kepala para hadirin. Karena dengan begitu mereka tidak sadar bahwa sebenarnya kita tidak melihat langsung ke mereka, tetapi bagi mereka merasa kita telah memperhatikan. Ada juga caranya dengan melihat di bagian tengah dari kerumunan peserta/hadirin.

terlalu.....

Aku terasa mati ditinggal kekasih
Tak pernah terpikir ini bisa terjadi
Aku terasa pilu saat kau berlalu
Hilang semua kisah cinta dalam hatiku

[*]
Cintaku padamu tlah setinggi langit
Namun kau tak merasakan
Sayangku padamu kan ku ingat slalu
Biar ku bawa sendiri

[**]
Aku tak bisa menahan langkah kakimu
Aku tak bisa menahan kepergianmu
Kamu terlalu telah dengan yang lain
Untuk hidupmu nanti

[***]
Aku tak bisa menahan air mataku
Aku tak bisa kesedihanku
Aku telah hancur hilang semua mimpiku

ibuku sayang...

Surat Buat IbuBu, entah mengapa aku menuliskan ini. Aku tahu ibu mungkin tak akan pernah membacanya. Kalaupun ibu membacanya, aku tak yakin ibu akan bisa memahaminya. Entahlah, aku ingin saja. Ada desakan dari dalam. Keinginan, itu saja. Bukankah sesuatu kita lakukan tak perlu selalu ada penjelasannya. Iya kan bu?Bu, saat ini aku terpuruk. Aku merasa bersalah sekali, berdosa. Merasa bukanlah apa-apa, atau siapa-siapa. Aku remuk bu. Dan entahlah, mengapa di saat seperti itu aku akan selalu ingat kau Bu. Aku rindu kau. Selalu saja, selalu begitu. Selalu jika aku ingat kau, aku tak kuasa untuk tidak menangis Bu. Sampai saat ini aku belum bisa memberi sesuatu untuk ibu, aku belum bisa menjadi sesuatu (meski kau tak pernah minta sesuatu dariku bu).Bu, waktu semakin berjalan ya. Entah sudah berapa umur ibu. Kau dulu cuma bilang kalau kau lahir di tahun 1955, itupun kau ragu. Itu berarti 53 tahun yang lalu . Ah ibu semakin menua, tapi ibu tak pernah mau berhenti menjadi ibu. Menjadi ibu adalah karunia terbesar yang diberikan Allah , mungkin itu pikiranmu bu. Kami kini semua beranjak dewasa bu. Dan bungsumu, aku, telah menginjak semester kedelapan perkuliahannya. Do’akan ya bu, do’akan ini semester terakhir bungsumu ini. Do’akan semoga dengan itu bungsumu ini bisa lebih bermanfaat.Bu, aku ingin membahagiakanmu. Aku ingin kau tersenyum di hari wisudaku, menatap bangga anakmu memakai toga kebesaran. Dan ibu menciumku, menggumamakan sesuatu, yang pasti do’a ,yang kutahu tak pernah lupa untuk ibu panjatkan.Bu, aku tak ingin menangis. Tapi entah mengapa aku menangis menuliskan ini. Apakah karena aku belum bisa memberi yang terbaik buat ibu. Bu, aku cinta ibu, aku cinta ibu karena Allah. Tahukah ibu, itu kalimat siapa? Itu adalah kalimat Delisa yang ia ucapakan pada ummi dan abinya. Ah, ibu tak akan tahu siapa delisa itu. Dia anak-anak yang masin berusia 6 tahun bu. Ia hanyalah tokoh rekaan dalam sebuah novel (ibu tahu novel tidak?). Tapi mengapa ia terasa begitu nyata bagiku, ia terasa hidup, ia seolah anakku, seolah adikku, dan seolah diriku sendiri. Saat itu bu, aku tak kuasa untuk tak menangis saat membacanya. Aku ingat ibu, betapa dulu aku tak terpikirkan mengucapkan kalimat seindah itu pada ibu. Saat aku seusia Delisa.Bu, bagaimana kabar ibu sekarang, di saat aku jauh dari ibu aku justru selalu ingat ibu. Mungkin ini semua wajar, tapi tidak bagiku, ah akan sangat sulit menjelaskannya bu.Bu, kadang aku rindu masa kecilku . Aku rindu saat ibu mengangkatku tinggi tiap kali ibu selesai memandikanku. Aku rindu saat ibu mengajakku bepergian, di sebuah angkutan umum, ibu begitu bangganya bercerita tentang aku pada penumpang. Ya memang tiap kali di angkutan umum bersama ibu, banyak penumpang yang sering tanya tentang aku. Aku memang mirip anak cina, putih dan sipit. Tapi ibu selalu bangga dengan itu. Ibu tak pernah berkeberatan apabila ada orang yang belum begitu ibu kenal memegangiku. Bu, menjadi dewasa adalah menjadi seseorang yang harus berani bertanggung jawab. Dulu sewaktu kecil aku selalu meminta pembenaran dari ibu tiap kali melakukan sesuatu yang tidak biasa. Ah masih ingatkah ibu, dulu tiap kali aku ingin membatalkan puasa (setelah bandel di siang bolong ramadhan bermain dan berlarian bersama teman-teman yang membuatku kehausan) aku selalu meminta pertimbangan ibu. Lama waktu itu aku merajuk, sampai akhirnya ibu luluh dan berkata : ya sudahlah. Aku tak pernah berani untuk sembunyi-sembunyi membatalkan puasaku, karena ibu tak pernah mengajarkan seperti itu . Dan sekarang bu, aku harus memutuskan sendiri tindakanku. Lalu akupun harus mempertanggungjawabkan sendiri tindakanku itu. Sekarang aku harus bisa menjaga diriku sendiri bu. Berat, berat sekali bu. Aku harus bisa menopang kedua kakiku agar tidak tergelincir, menjaga mulutku agar tidak kebablasan. Menjaga semuanya bu. Aku membayangkan begitu beratnya ibu harus menjaga kelima anak ibu.Bu, kemarin saat terakhir kali aku pulang, ibu mengeluhkan kaki ibu yang linu-linu. Sekujur kaki (entah yang kanan atau kiri, aku lupa). Ibu bilang bahwa ibu sudah keliling ke berbagai dokter tapi belum juga ada hasilnya (sekarang sudah baikan tidak bu?). Saat itu aku terdiam bu, aku tak punya jawaban untuk itu, aku hanya menduga-duga apa penyebabnya itu. Ah andaikan aku dokter bu, mungkin aku bisa menjadi lebih bermanfaat bagi ibu kala itu, tapi aku hanyalah seorang chemical engineer , yang pekerjaannya mengotak-atik reactor, memformulasikan senyawa kimia. Tak begitu tahu masalah linu-linu.Tapi ibu tak pernah sedih kan. Ibu menerima semua penyakit yang diberikan Allah itu dengan (ah sekali lagi) senyuman. Bahwa itu ujian Allah. Ibu tak pernah menyerah, itu bukanlah sebuah alasan untuk ibu menghentikan aktifitas ibu (walaupun ibu semain kesulitan berjalan). Tak ada yang bisa menghentikan ibu. Ah kemarin aku pun tak bisa menghentikan ibu yang sampai terhuyung-huyung memanen salak sendiri di kebun belakang rumah . Kenapa? Karena kau tahu salak itulah yang biasa aku bawa balik ke Surabaya setiap kali aku pulang. Bu, aku terenyuh memandangnya kala itu, memandang langkahmu yang tidak lagi tegap karena lebih banyak bertumpu pada satu kaki.Aku takut bu, aku takut saat itu tak dapat kutemui. Aku takut aku belum sempat membahagiakan ibu. Aku takut ibu tak sempat menikmati buah dari perjuangan ibu itu. Aku tahu bu, ketakutanku tak beralasan sekali. Karena mungkin aku bisa saja mendahului ibu, tapi ah tetap saja bu, ketakutan itu, ketakutan melihat kerut diwajah ibu yang kian rata, ketakutan melihat gigi ibu yang semakin banyak yang tanggal, dan kemarin, ketakutan melihat langkah ibu yang semakin terhuyung-huyung digerogoti rematik. Ah aku takut bu. Bahkan semakin takut tiap kali aku mengingat dulu tiap kali ibu mengeluhkan kaki ibu yang sering linu dan meminta diolesi balsem sambil dipijiti, aku melakukannya dengan malas-malasan sambil bilang : dibuat tidur juga sembuh (yang langsung kau balas: mana mungkin bisa tidur nak kalau kaki linu begini). Padahal bu, padahal kau selalu ikhlas tiap kali mengurut kakiku yang keseleo setelah main sepak bola di lapangan.Bu, apa yang ibu lakukan sekarang. Sudahkah ibu istirahat, sudahkah ibu sejenak mengistirahatkan kaki ibu. Ah kau memang tak pernah istirahat bu. Tiap kali kau merebahkan badan, ada saja yang menganggumu (termasuk aku), menanyakan hal-hal kecil, mengadu hal-hal kecil, meminta pertimbangan-pertimbangan. Kau memang muara segala hal bu. Semuanya akan menjadi ringan bila dilaporkan padamu. Kau selalu menenangkan . Entahlah, mungkin itu senjata yang diberikan Allah pada semua ibu di muka bumi. Kau tak perlu banyak berkata-kata, kau cukup memandang, dengan wajah teduhmu, dan subhanallah, semuanya terasa ringan kembali. Semuanya seolah bukanlah beban. Semua itu bu, semuanya, membuat aku bertambah sayang pada ibu.Aku mencintaimu bu, walau itu tak pernah terucap. Sama halnya kau tak pernah mengucap kata cinta pada anak-anakmu , tapi aku tahu kau mencintai kami bu. Kecintaanmu bahkan tak terwakili oleh kata cinta itu sendiri.Akhirnya hanya itu yang mungkin bisa kuberikan bu. Semuanya menguap. Aku tergugu. Aku tak bisa berkata-kata lagi. Terlalu banyak kasih sayangmu yang coba aku ceritakan. Terlalu beragam senyummu yang coba aku terjemahkan. Semuanya terlalu sesak. Tak akan muat dalam lembaran kertas.Maafkan anakmu ini bu, karena bahkan sampai segede ini masih sering merepotkanmu. Dan jika waktu bisa berputar ke belakang, sungguh bu, aku ingin kembali terlahir dari rahimmu.

kisah sedih di hari perpisahan....

Duh, judulnya sedih banget ya? Hmm, tapi itulah kenyataan yang mesti bisa diterima semua orang. Kita pasti pernah berpisah dengan siapapun dalam kehidupan ini, dan itu selalu menjadi bagian dari kehidupan yang tidak bisa ditawar-tawar lagi. Ketika perpisahan itu datang, kita belajar menyadari bahwa hidup itu memang selalu berubah, dan kita harus bisa menerimanya dengan penuh kesadaran.Tetapi, di balik perpisahan, selalu tersimpan sebersit harapan. Kita berharap kehidupan selanjutnya akan lebih baik. Harapan itu pulalah yang menjadikan hidup kita lebih indah dan lebih bermakna. Bikin hidup lebih hidup, katanya, hehe. Sebuah harapan, bagaikan energi positif yang membangunkan kita dari tidur, membuat kita selalu semangat, mengisi hari-hari kita dengan mimpi, sebuah penantian harapan agar menjadi kenyataan! Dan, jika harapan itu telah menjadi kenyataan, dunia bagaikan berada di pelukan. Haha, sungguh indah!Pada waktu masih di bangku SMA, di kala itu harus berpisah dengan teman-teman di sekolah. Sebagian teman-teman juga pindah sekolah. Dan, kebetulan saat itu, gw menjadi salah satu team penyusun majalah perpisahan sekolah di akhir tahun. Seorang guru, saat itu memintaku membuat puisi perpisahan yang bisa dimasukkan dalam majalah tersebut. Akhirnya kubuatkan sebuah puisi, dengan segenap kemampuanku, membiarkan perasaan perpisahan yang akan segera terjadi itu mengalir, dan mencurahkannya dalam bentuk puisi. So sweet, haha..Penasaran dengan isi puisinya? Hehe.. tapi ntar dulu ya. Btw, puisi itu pun gw buat menjadi lagu loh. Ada nadanya, haha, ternyata tidak gampang menggubah sebuah lagu, memberikan nada-nadanya, apalagi menyanyikannya. Lagu perpisahan kan lagu yang sedih, tapi lagu sedih jangan sampai membuat kita berlarut dan terbuai dalam kesedihan. Lagu sedih harus juga membuat kita bangun dan memandang masa depan yang lebih baik. Menggabungkan konsep inilah yang sulit. Haha, ternyata tidak mudah. Tapi akhirnya gw berhasil membuat nada lagunya!Hmm, sebelum kutuliskan syair puisi perpisahan yang menjadi lirik lagu itu, ada keunikan loh pada bait-baitnya. Di situ ada tersembunyi nama gw yang sengaja dirancang sedemikian rupa. Keunikan itu pulalah yang menyebabkan puisi ini menjadi tidak mudah untuk dibuat. Hayo, tebak-tebak berhadiah, haha, temukan namaku dalam puisi lagu perpisahan ini! Dan, jika telah ditemukan, kamu akan tahu bahwa puisi itu kubuat saat gw SMA di kelas 2A !Puisi PerpisahanBiarkan masa lalu lepas
Untaian waktu tak lagi kembali
Doa saja tinggal kini
Insafi hati akan Jalan-NyaAsa dan pilu kian padu
Nodai hati hadirkan duka
Teringat tiada pergi tanpa kenangan 
Oh perpisahan hantui setiap insanDari relung hati terbersit
Untuk hidup begitu hanyut itu
Andai segala daya kumiliki
Aku ingin hidup lebih berarti

perpisaahan selama SMA

Puisi Perpisahan- sorry kalo jelekApa yang tersisa dari 3 tahun bersama?Apa yang bisa kubawa sebagai pengingatmu?Apa yang kau inginkan aku perbuatMungkin untuk yang terakhir dalam perjuangan kita menuntut ilmuAku ingat baiknya kamu memberikan bantuan ini ituAku suka saat kau contekkan PRmu padakuAku terharu waktu kau jadi bahu untuk tangiskuAku senyum, waktu kau bilang aku 'gila'Teman, tangis dan tawa seperti iniPada kita yang remaja iniPada kita yang sedang bergejolak iniCoretanmu pada bajuku, akan kujadikan hiasan kamarku yang paling indahDan bila kita berpisahAku akan merindukanmuJuga guru galak yang suka melototJuga guru baik yang suka tersenyumJuga matahari yang mengawasiJuga kantin saat aku ketemu kamuJuga kenangan yang sudah kita gores bersamajuga aroma kita yang akan disini selamanyaSelamat jalan kawanSelamat renangi air mataWahai sahabat yang kucintaEngkau sahabatku, tetap sahabatkuEngkau sahabatku, tetap sahabatku

pepisahan,,,

pasti semua orang punya kenangan masa lalu baik yang bikin kita bahagia ato bikin kita sakit hati, tapi klo aku sech kebanyakan mengenang masa lalu itu banyak pahitnya ketimbang senengya dasar nasib nasib tapi ada juga kok kenangan masa lalu yang bikin aku senang misalnya tuk saat ini aku lgi kangen-kangenya ma temen2ku dimasa SMU dulu rasanya pengen kembali ke masa SMU, makanya banyak orang bilang “Masa SMU adalah masa yang tidak dapat dilupakan” klo dulu waktu SMU duch bisa kumpul , main band, dan nongkrong bareng temen,duch makin pengen dech balik ke SMU, :mungkin kekangenanku ini bisa dikatakan gara gara aku sekarang kerja. hiks…hiks…. sedih dach dan berbeda sekali dengan kenangan masa kuliah yang jelas bagi aku kengan SMU itu adalah kenangan yang paling indah.
Anehnya klo aku teringat masa lalu yang bikin aku senang kok malah sedih yak .

tapi sebaliknya klo aku teringat kenangan masa lalu yang pahit malah gak bisa sedih, kenapa yach mungkin karena kenangan pahit itulah kali yach yang bikin aku gak bisa sedih klo aku ingat , yang jelas kenangan masa lalu yang pahit itu duch banyak sekali dach pokonya gak bisa keitung ama jari yach kenangangan pahit mulai dari ditolak cewek beberapa kali sampai kenangan pahit ma si Do’i dasar perempuan …………………..senengnya mempermainkan …….. dasar……… wach….wach.. kok jadi kesel yach nyeritainnya gpp lah tapi itu merupakan sebagian kenangan pahit yang bisa aku jadikan pelajaran di masa yang akan datang.

Yang jelas aku percaya pasti semua orang juga mengalami masa-masa indah ataupun pahit bener gak ?

Tapi aku sadar bagaimanapun juga semua kenangan masa lalu itu memang merupakan pengalaman dan pelajaran sangat berharga bagiku di masa sekarang-sekarang ini wach……

aljabar boolean

Version:1.0 StartHTML:0000000167 EndHTML:0000101742 StartFragment:0000000454 EndFragment:0000101726

BAB III GERBANG LOGIKA BINER

3.1 Aljabar Boole Pada abad ke-19 George Boole memperkenalkan operasi hitung matematika

dalam bentuk huruf abjad dan memperkenalkan simbol tertentu untuk hubungan seperti tanda tambah (+) dan titik (.) atau kali ( ) sama seperti terdapat pada aljabar

biasa, sehingga terbentuk aljabar Boole. Simbol tanda tambah (+) dipergunakan pada aljabar Boole disebut dengan istilah OR, dan tanda titik (.) atau kali ( ) dalam aljabar Boole disebut dengan istilah AND.

Selain simbol OR dan AND, masih ada satu lagi operasi dalam aljabar Boole ini yaitu operasi NOT atau komplemen (lawan).

Adapun ketiga dasar dari aljabar Boole ini dapat dijelaskan sebagai berikut : a. Operasi OR (penjumlahan secara logika)

Secara notasi operasi OR dapat dituliskan dengan notasi A + B atau A OR B dan dapat digambarkan secara diagram Venn seperti gambar 3.1.

Gbr. 3.1. Operasi OR (A OR B) Gambar yang di arsir dari Gbr. 3.1 adalah A OR B = A + B. Tanda tambah disini lain dengan penambahan desimal maupun penambahan biner sebab pada penambahan desimal 1 + 1 = 2; pada biner 1 + 1 = 10 sedangkan pada aljabar

Boole 1 + 1 = 1. b. Operasi AND (perkalian secara logika)

Secara notasi operasi AND diberi dengan notasi A B atau A . B = A AND B = A B dapat digambarkan secara diagram Venn seperti gambar 3.2.Gbr. 3.1. Operasi AND (A AND B)

Operasi NOT Notasi NOT biasa dituliskan dengan tanda bar seperti baca A bar atau NOT A.

NOT A dapat digambarkan diagram Vennnya seperti gambar 3.3.

NOT A =

Gbr. 3.3. Operasi NOT

3.2 Gerbang OR (OR Gate) Gerbang (gate) adalah suatu rangkaian logika yang mempunyai satu output

dan dua atau lebih input. Gerbang OR (simbol gerbang OR) digambarkan seperti terlihat pada gambar 3.4.

Gbr. 3.4. Simbol Gerbang OR Dari gambar 3.4 dapat dituliskan persamaan Boole outputnya adalah

.

Pada gerbang OR, output akan ada jika salah satu inputnya ada. Jika ada kita nyatakan dengan logik 1 dan tidak ada dinyatakan dengan logik 0, maka kita dapatkan suatu tabel yang menyatakan keadaan output Q terhadap kombinasi input-inputnya seperti terlihat pada tabel 3.1 yang disebut dengan tabel kebenaran.

INPUT OUTPUT

ABQ

000

011

101

111

Tabel 3.1. Tabel kebenaran Gerbang OR Dari tabel 3.1. dapat kita lihat bahwa persamaan output adalah persamaan

Boole di mana :

c.

A+B=Q 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1

Pertanyaan : Coba susun tabel kebenaran gerbang OR dengan tiga output (Q = A OR B OR C atau Q = A + B + C)

Gerbang OR ini dapat juha dijelaskan dengan menggunakan saklar seperti terlihat pada gambar 3.5.

Gbr. 3.5. Gerbang OR dengan Saklar Jika saklar A atau B berada pada posisi terhubung (ON) dikatakan pada keadaan logik 1, dan jika saklar pada posisi terbuka (OFF) kita menyatakan pada keadaan logik 0. Jika lampu Q pada keadaan menyala kita nyatakan pada keadaan logik 1, dan jika lampu Q tidak menyala kita nyatakan pada keadaan logik 0, maka berlaku Q = A + B.

Dari keterangan di atas dapat dibuat tabel kebenrarannya seperti tabel 3.2.

atau

Tabel 3.2. Tabel kebenaran Gerbang OR Demikian juga gerbang OR ini dapat dijelaskan dengan menggunakan dioda

seperti terlihat pada gambar 3.6, di mana jika input A dihubungkan dengan sumber tegangan E atau dioda dalam keadaan frward bias dinyatakan pada keadaan logik 1, dan input B tidak terhubung ke sumber tegangan E atau dioda D2 reverse bias dinyatakan pada keadaan logik 0, maka pada output terbentuk tegangan. Oleh karena itu berlaku persamaan output Q = A + B.

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

OFF

OFF

TIDAK MENYALA

OFF

ON

MENYALA

ON

OFF

MENYALA

ON

ON

MENYALA

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Gbr. 3.6. Rangkaian gerbang OR dengan dioda Gerbang OR dengan menggunakan transistor berlaku apabila T1 konduk

(bekerja) atau A terhubung ke sumber tegangan E pada keadaan logik 1 dan T2 tidak konduk atau B dihubungkan ke ground dinyatakan pada keadaan logik 0, maka terjadi tegangan pada tahanan RL atau Q = 1. Oleh karena itu berlaku persamaan outputnya Q = A + B.

Gbr. 3.7 . Rangkaian gerbang OR dengan transistor

3.3 Gerbang AND Gerbang AND ini simbolnya dapat kita lihat seperti gambar di bawah ini

Gbr. 3.8. Simbol gerbang AND Adapun persamaan Boole untuk output dari gerbang AND di atas adalah Q =

A.B. jelasnya dapat dilihat pada yabel kebenaran di bawah ini.

Pada gerbang AND output Q akan ada jika input A ada dan input B ada. Lebih

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Tabel 3.3. Tabel kebenaran gerbang AND Dari tabel 3.3 dapat kita lihat bahwa persamaan output Q = A.B, dimana

A+B=Q 0+0=0 0+1=0 1+0=0 1+1=1

Pertanyaan : Coba susun tabel kebenaran gerbang AND dengan menggunakan tiga buah input .

Gerbang AND ini dapat juga dibuat dengan menggunakan saklar seperti terlihat pada gambar 3.9.

Gbr. 3.9. Gerbang AND dengan saklar Dari gambar 3.9 dapat dilihat bahwa lampu Q (Output Q) menyala apabila

saklar A dan saklar B pada keadaan terhubung (ON). Artinya Q = 1 apabila A = 1 dan B = 1.

Gerbang AND dengan menggunakan dioda dengan dua masukan dapat dilihat seperti gambar 3.10.

10 V

A=0

D1

D2

B=1

Q=0 A=0 B=1

Gbr. 3.10. Rangkaian gerbang AND dengan dioda

atau

3.4 Tabel kebenaran gerbang AND Dari gambar 3.10 apabila A = 2 Volt yang kita nyatakan pada keadaan logic 0

dan B = 10 Volt yang kita nyatakan pada keadaan logic 1, maka tegangan output Q = 2 Volt yang kita nyatakan pada logic 1 0. Artinya diode D, pada keadaan forward bias dan diode D2 pada keadaan reverse bias, sehingga tegangan pada Q pada keadaan logic 0 (+ 2 V), jika A = 10 V dan B + 10 V, maka kedua diode pada keadaan reverse bias sehingga tegangan pada Q = 10 V. Artunya A = 1 dan B = 1, maka Q = 1. Lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 3.4. sedangkan gerbang AND dengan menggunakan transistor dapat dilihat pada gambar 3.11.

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

2V

2V 10V 10V

2V 2V 2V 10V

2V 2V 2V 10V

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

0 0 0 1

Gambar 3.11 Rangkaian NAND dengan transistor Dari gambar 3.11 jika baterai A dan B pada posisi minimum, maka kedua transistor tidak bekerja (tidak konduk) sehingga tegangan adalah 0. Artinya A = 0 dan

B = 0, maka Q = 0. Selanjutnya jika tegangan baterai A pada keadaan logic 1 (missal A = 10 V) dan baterai B pada keadaan logic (B = 10 V), maka kedua transistor bekerja (konduk) sehingga tegangan pada beban Rl ada (pada keadaan logic 1). Artinya A = 1, B = 1, maka Q = 1.

3.4 Gerbang NOT Jenis gerbang yang lain adalah gerbang NOT, yang juga disebut inventer

(pembalik). Gerbang NOT ini mempunyai sebuah input dan sebuah output yang dilakukannya hanyalah membalik sinyal input. Jika inputnya diberi tegangan, maka outputnya tidak ada. Sebaliknya jika inputnya tidak ada tegangan (rendah), maka pada outputnya akan terbentuk tegangan (tinggi).

Adapun symbol gerbang NOT ini dapat dilihat pada gambar 3.12, dan tabel kebenarannya pada tabel 3.5.

A

(baca NOT A atau A bar)

Gambar 3.12 Simbol gerbang NOT

INPUT

OUTPUT

A

Q

0 1

1 0

Tabel 3.5. Tabel kebenaran gerbang NOT

Gerbang NOT ini dapat juga dijelaskan dengan menggunakan saklar seperti terlihat pada gambar 3.13.

E

A

Lampu Q

Gambar 3.13 Rangkaian gerbang NOT dengan saklar Dari gambar dapat kita jelaskan bahwa jika saklar terhubung (A = 1), maka lampu Q tidak menyala (Q = 0), dan sebaliknya jika saklar A terbuka (A = 0), maka

lampu Q menyala (Q = 1) Gerbang NOT ini dapat dijelaskan dengan menggunakan transistor seperti

pada gambar 3.14.

Gbr. 3.14. Rangkaian gerbang NOT dengan transistor Dari Gambar 3.14, jika A diberi tegangan (keadaan logik 1), maka arus mengalir dari Vcc melalui R ke ground sehingga tegangan output Q kecil sekali

(keadaan logik 0). Artinya jika A = 1, maka Q = = 0.

3.5 Gerbang NOR Gerbang NOR adalah gabungan antara gerbang OR dengan gerbang NOT.

NOR adalah singkatan dari NOT OR yang berarti lawan dari OR ataupun kebalikan OR.

Adapun simbol dari gerbang NOR terlihat pada gambar 3.15.

atau

Gambar 3.15 Simbol gerbang NOR

Persamaan Boole dari output gerbang NOT adalah Q = dan tabel kebenarannya seperti pada tabel 3.6.

Tabel 3.6. Tabel kebenaran gerbang NOR Pertanyaan : Susun tabel kebenaran gerbang NOR dengan tiga buah input

( ).

Rangkaian gerbang NOR dengan menggunakan saklar seperti terlihat pada gambar 3.16.

Gambar 3.16. Rangkaian gerbang dengan saklar Dari gambar 3.16 terdapat empat hal untuk dianalisa.

Hal 1. Saklar A dan B terbuka (A = 0 dan B = 0), maka arus mengalir dari sumber tegangan ke lampu Q sehingga lampu Q menyala (Q = 1). Hal 2. Saklar A terbuka (A = 0); saklar B terhubung (B = 1), maka lampu Q tidak menyala (Q = 0).

Hal 3. Saklar A terhubung (A = 1), saklar B terbuka (B = 0), maka lampu Q tidak menyala (Q = 0) karena arus listrik pada hubung pendek melalui saklar A. Hal 4. Saklar terhubung (A = 1) dan saklar B terhubung (B = 1), maka arus listrik pada hubung pendek sehingga lampu Q tidak menyala (Q = 0).

Rangkaian gerbang NOR dengan menggunakan transistor dapat dilihat pada gambar 3.17.

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

1 0 0 0

Gambar 3.17. Rangkaian gerbang NOR dengan menggunakan transistor Jika input A dan input B hubung pendek ke ground (A = 0 dan B = 0), maka input kedua transistor tidak kerja sehingga tegangan jatuh pada kaki kolektor T, sama

dengan tegangan Vcc (Q = 1).

3.6 Gerbang NAND Gerbang NAND adalah gabungan gerbang AND dengan gerbang NOT.

NAND singkatan dari NOT AND yang berarti kebalikan dari gerbang AND symbol dari gerbang NAND terlihat seperti pada gambar 3.18.

atau

Gambar 3.18. Simbol gerbang NAND Persamaan Boole dari ouput gerbang NAND diatas adalah Q = dan

Tabel kebenarannya seperti pada tabel 3.7.

Tabel 3.7. Tabel kebenaran gerbang NAND Pertanyaan : Coba susun tabel kebenaran gerbang NAND dengan tiga buah input ( Q =)

Kalau kita perhatikan tabel 3.7 ternyata adalah kebalikan dari tabel 3.3 dimana output Q nya berkebalikan. Rangkaian gerbang NAND dengan menggunakan saklar seperti pada gambar 3.19.

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

1 1 1 0

Gambar 3.19 gerbang NAND dengan saklar. Dari gambar dapat dilihat bahwa :

- Jika saklar A terbuka dan saklar B terbuka, maka lampu Q menyala. Artinya A = 0, B = 0, maka Q = 1

- Jika saklar A terbuka, saklar B terhubung, maka lampu Q menyala. Artinya A = 0, B = 1, maka Q= 1

- Jika saklar A terhubung, saklar B terbuka, maka lampu Q menyala. Artinya A = 1, B = 0, maka Q = 1

- Jika saklar A terhubung dan saklar B terhubung maka lampu Q tidak menyala. Artinya A = 1, B = 1, maka Q = 0

Adapun rangkaian gerbang NAND dengan menggunakan transistor dapat dilihat seperti pada gambar 3.20.

A

R1

R2

Vcc RL

T1

T2

B

Gambar 3.20 Rangkaian gerbang NAND dengan transistor. Dari gambar 3.20, jika baterai A dan baterai B tegangan maksimum (atau melebihi tegangan VBE masing-masing transistor), maka transistor T1 dan T2 konduk (menghantarkan atau bekerja) sehingga arus listrik mengalir dari +Vcc melewati Rl, T1 dan T2 ke ground. Artinya bila A=1; B=1, maka Q=0.

3.7 Hukum-hukum dan teori Aljabar Boole Berhubung pada rangkaian logika mempunyai beberapa gerbang didalamnya, maka untuk mempermudah operasi aljabar Boole digunakan hokum-hukum dan teori aljabar Boole yang perlu diingat adalah:

Pembahasan

Q=A⊕B⊕C = (A B + AB )⊕ C

= ( A B + A B )C + ( A B + A B )C = (AB ⋅ AB)C + ABC + ABC = (A + B)(A + B)C + ABC + ABC

= (A + B)(A + B)C + ABC + ABC

= ( A A + A B + A B + B B )C + A B C + A B C

= (0 + AB + AB + 0)C + ABC + ABC

= (AB + AB)+ C + ABC + ABC

= ABC + ABC + ABC + ABC Jadi table kebenaran gerbang XOR dengan tiga buah input dapat disusun seperti pada table 3.9 Tabel 3.9 Tabel kebenaran gerbang XOR dengan tiga buah input

3.9.Gerbang EX-NOR Gerbang EX-NOR sering disingkat dengan gerbang XNOR, symbol XNOR dapat dilihat pada

gambar 3.25.

Gambar.3.25 simbol gerbang XNOR Persamaan blok dari output gerbang XNOR dengan dua input diatas adalah :

INPUT

OUTPUT

A

B

C

Q

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 0 0 1

Q=A⊕B

= AB + AB = (AB)(AB) = (A + B )(A + B )

= (A + B )(A + B )

= AA + AB + AB + BB

= AB + AB Jadi tabel kebenaran dari gerbang XNOR dapat disusun seperti pada tabel 3.10

Tabel 3.10 Tabel kebenaran gerbang XNOR

Pertanyaan : coba susun tabel kebenaran tiga buah input.?

3.10. Membentuk gerbang lain degnan gerbang NAND dengan melihat literature perusahaan, terlihat bahwa gerbang NAND lebih banyak tersedia dibandingkan gerbang jenis lain, karena itu baiklah kita rangkai gerbang NAND dari gerbang NOT, AND, OR, NOR, XOR, dan gerbang XNOR seperti terlihat pada gambar dibawah ini .

INPUT

OUTPUT

A

B

Q

0 0 1 1

0 1 0 1

1 0 0 1

FUNGSI & SIMBOL Rangkaian pengganti dengan gerbang NAND

AA

A A⋅B A AB

A⋅B = AB

AB = A + B

AB = A + B

A⊕B

A⊕B

B

A B

A+B

B

AA

BB

AA

A A + B = AB B

AB

B

A

B

A

B

B

A B

A B

A ⊕ B = AB + AB

A ⊕ B = AB + AB

Gambar 3.26. Penggambaran gerbang logika lain dengan gerbang NAND

Adapun TTL (Transistor-Transistor Logic) IC yang didalamnya mengandung gerbang NAND antara lain TTL IC jenis : type SN 7400, type SN 7410, type SN 7420, dan type SN 7430 dimana; SN 7400 terdiri dari 4 buah gerbang NAND dengan masing-masing 2 buah input; SN7410 mengandung 3 buah gerbang NAND dengan masing-masing 3 buah input.

SN7420 mengandung 2 buah gerbang NAND dengan masing-masing 4 buah input. SN7430 mengandung 1 buah gerbang NAND dengan masing-masing 8 buah input. Salah satu contoh IC SN7400 dapt dilihat seperti pada gambar 3.27

Gambar 3.27. Bentuk dan pin SN7400 dan SN7401 TTL IC seri7400 ini biasanya bekerja untuk temperature 0-70o C. Biasanya tegangan yang ideal untuk 0 (rendah) adalah 0 volt dan logic 1 (tinggi) adalah +5 volt. Tetapi pada kenyataannya logic 0 mendekati 0 volt yaitu 0,4-0,8 volt dan logic 1 diatas 2volt yaitu 2-5 volt.